|
| |
|
|
Klasické a zlomkové modelování kmitavého pohybu
Hošek, Jaromír ; Tomášek, Petr (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
V této práci se zabýváme problematikou tlumených kmitů. Vedle klasického popisu za pomocí členu přímo úměrného první derivaci polohy se soustředíme na model obsahující derivaci neceločíselného řádu, tzv. zlomkový model tlumených kmitů. Chování obou modelů je studováno prostřednictvím testovacích úloh popisujících pohyb jednoho, dvou, resp. tří těles spojených pružinami. Hlavním nástrojem řešení je metoda Laplaceovy transformace. Kromě výpočetních aspektů diskutujeme i některé kvalitativní vlastnosti řešení, zvláště závislost na řádu derivace ve zlomkovém modelu a chování polohy těžiště soustavy.
|
|
| |
|
|
Integral transforms and their applications
Béreš, Lukáš ; Štarha, Pavel (oponent) ; Franců, Jan (vedoucí práce)
This bachelor's thesis deals with integral transforms and their applications. Its aim is to get together basic properties of Laplace and Fourier transforms and then illustrate their application in solving partial dierential equations, by calculating specic tasks with numerical experiments in MATLAB software.
|
|
|
Foundations of Fractional Calculus on Time Scales
Dolník, Matej ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
The bachelor thesis concerns fractional calculus on time scales, more precisely, it introduces fractional calculus on time scales and also investigates the property of uniqueness of the axiomatic definition of the power functions. After introducing basic concepts, the subject of discussion is mostly generalized Laplace transform as well as proof of uniqueness of generalized Laplace transform, which is used as a tool to proving the uniqueness of fractional power functions on time scales.
|
|
|
Význam Laplaceovy transformace v teorii regulace
Kovářová, Karolína ; Dobrovský, Ladislav (oponent) ; Dosoudilová, Monika (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce pojednává o důležité roli Laplaceovy transformace v teorii regulace. Rešeršní část je věnována vlastnostem této integrální transformace a popisu regulačního obvodu. Využití Laplaceovy transformace při hledání regulované veličiny, přechodové a impulsní funkce je demonstrováno na konkrétních příkladech z teorie kmitání. Závěrečná část nabízí pohled na Laplaceovu transformaci s využitím softwaru MATLAB.
|
|
|
Modelování LTI SISO systémů zlomkového řádu s využitím zobecněných Laguerrových funkcí
Kárský, Vilém ; Tůma, Martin (oponent) ; Jura, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce je zaměřena na popis LTI SISO systémů se zlomkovým řádem pomocí zobecněných Laguerrových funkcí. Jsou zde popsány vlastnosti zobecněných Laguerrových funkcí a je zde graficky zobrazena ortogonální báze těchto funkcí. Dále je vysvětlen pojem zlomkových derivací. Poslední část této práce se zabývá popisem LTI SISO systémů se zlomkovým řádem pomocí zobecněných Laguerrových funkcí. Pro demonstraci vhodnosti použití těchto funkcí k popisu LTI SISO systémů bylo vyřešeno několik příkladů.
|
|
|
Přechodové děje na výstupu LTI systému druhého řádu se spojitým časem řízeného pulsně šířkovou modulací
Petera, Martin ; Richter, Miloslav (oponent) ; Jura, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této práce je určení velikosti překmitů vznikajících v systému druhého řádu, který je řízen pulsně šířkovou modulací v závislosti na periodě a střídě modulace a na parametrech systému. Práce obsahuje analytický výpočet velikosti překmitu, který vzniká na výstupu systému druhého řádu s činitelem tlumení ksí > 0, vyjma ksí = 1 (tj. jak pro aperiodický, tak i periodický přechodový děj) v závislosti na periodě a střídě pulsní modulace. Práce dále obsahuje porovnání dílčích výsledků analytického výpočtu s numerickou simulací v programovém prostředí Matlab a rovněž s měřením na modelu systému druhého řádu.
|
|
|
Přechodový děj na výstupu lineárního spojitého systému řízeného pulsně šířkovou modulací
Petera, Martin ; Richter, Miloslav (oponent) ; Jura, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této práce je určení velikosti překmitů vznikajících na výstupu lineárního spojitého systému druhého řádu, který je řízen pulsně šířkovou modulací. Práce obsahuje popis výpočtu výstupního signálu ze systému v časové oblasti s využitím Laplaceovy transformace. Dále je zde proveden výpočet zvlnění výstupního signálu na základě parametrů pulsní šířkové modulace a systému. Nakonec jsou uvedeny možnosti určení vhodné periody pulsní šířkové modulace pro požadované zvlnění. Všechny důležité výpočty byly porovnány se simulací v programu MATLAB-SIMULINK a s měřením na reálném setrvačném článku druhého řádu.
|
|
|
Elektronické obvody s fraktální dynamikou
Vojtová, Klára ; Guzan,, Milan (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
V prvním oddíle této práce je blíže rozebrána teorie zabývající se diferenciálními rovnicemi, jejich výpočtem a aplikacemi. V díle druhém se věnuji bližšímu popisu Laplaceovy transformace, větám důležitým pro tuto oblast a rovněž použitím Laplaceovy transformace při řešení elektronických obvodů. Třetí část tohoto projektu zahrnuje odvětví teorie elektronických obvodů, zejména pak jejich analýzou a syntézou. Závěrečná a nejpodstatnější část se pak věnuje obvodům s fraktální dynamikou, přiblížení pojmů, provedení aproximace dynamiky fraktálního kapacitoru v kmitočtové oblasti, konečně obsahuje i vlastní měření vytvořeného elektronického obvodu a zhodnocení výsledků.
|
host ::
RSS.